วันศุกร์ที่ 7 มกราคม พ.ศ. 2554

คลื่น (Wave)

        
          คลื่น (Wave) เป็นปรากกการณ์การเคลื่อนที่รูปแบบหนึ่ง ที่เกิดจากการรบกวนแหล่งกำเนิด  แล้วมีการแผ่กระจายพลังงานอันเป็นผลจากการรบกวน

คลื่น หมายถึง ลักษณะของการถูกรบกวน ที่มีการแผ่กระจาย เคลื่อนที่ออกไป ในลักษณะของการกวัดแกว่ง หรือกระเพื่อม และมักจะมีการส่งถ่ายพลังงานไปด้วย คลื่นเชิงกลซึ่งเกิดขึ้นในตัวกลาง (ซึ่งเมื่อมีการปรับเปลี่ยนรูป จะมีความแรงยืดหยุ่นในการดีดตัวกลับ) จะเดินทางและส่งผ่านพลังงานจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งในตัวกลาง โดยไม่ทำให้เกิดการเคลื่อนตำแหน่งอย่างถาวรของอนุภาคตัวกลาง คือไม่มีการส่งถ่ายอนุภาคนั่นเอง แต่จะมีการเคลื่อนที่แกว่งกวัด (oscillation) ไปกลับของอนุภาค อย่างไรก็ตามสำหรับ การแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และ การแผ่รังสีแรงดึงดูด นั้นสามารถเดินทางในสุญญากาศได้ โดยไม่ต้องมีตัวกลาง
ลักษณะของคลื่นนั้น จะระบุจาก สันคลื่น หรือ ยอดคลื่น (ส่วนที่มีค่าสูงขึ้น) และ ท้องคลื่น (ส่วนที่มีค่าต่ำลง) ในลักษณะ ตั้งฉากกับทิศทางเดินคลื่น เรียก "คลื่นตามขวาง" (transverse wave) หรือ ขนานกับทิศทางเดินคลื่น เรียก "คลื่นตามยาว" (longitudinal wave)


ตัวกลางของคลื่น
        ตัวกลางที่คลื่นใช้ในการแผ่กระจายออก แบ่งออกเป็นประเภทได้ตามคุณลักษณะต่อไปนี้:
      ตัวกลางเชิงเส้น มีคุณสมบัติที่ขนาดของผลรวมคลื่น ที่จุดใด ๆ ในตัวกลางมีขนาดเท่ากับผลบวกของขนาดของคลื่นต่างขบวนกัน
     ตัวกลางจำกัด คือ ตัวกลางที่มีขนาดจำกัด
     ตัวกลางเนื้อเดียว คือ ตัวกลางที่มีคุณสมบัติเหมือนๆ กันในทุกตำแหน่ง
     ตัวกลางไอโซทรอปิก คือ ตัวกลางที่มีคุณสมบัติ ไม่ขึ้นกับทิศทาง

คุณสมบัติของคลื่น

คลื่นทุกประเภทจะมีพฤติกรรมร่วมที่เหมือนกันภายใต้สภาวะปกติ โดยมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้ คือ


ลักษณะทางกายภาพของคลื่น                                                                                                       




การเคลื่อนที่ของคลื่น

คลื่นที่ไม่เคลื่อนที่เรียก คลื่นนิ่ง (standing wave) เช่น การสั่นของสายไวโอลิน ส่วนคลื่นที่มีการเคลื่อนย้ายตำแหน่งเรียก คลื่นเคลื่อนที่(travelling wave) การรบกวนในตัวกลางนั้นจะมีการเปลี่ยนแปลงตามเวลา \,t\, และ ระยะทาง \,z\,(กรณีทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น คือ \,z\,) อยู่ในรูปทางคณิตศาสตร์ คือ
\,y=A (z,t) \cos (\omega t - kz + \phi) \,
โดย \,A (z,t) \, คือ ซองแอมพลิจูดของคลื่น \,k\, คือ เลขคลื่น (wave number) \,\phi\, คือ เฟส และ \,v\, คือ ความเร็วของคลื่น
v=\frac{\omega}{k}= \lambda f
โดย \,\lambda\, คือ ความยาวคลื่น



สมการคลื่น

สมการคลื่นเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย ใช้จำลองพฤติกรรมของคลื่นฮาร์มอนิกเคลื่อนที่ในตัวกลาง สมการคลื่นมีหลายรูปแบบขึ้นกับลักษณะการส่งผ่านของคลื่น และ คุณสมบัติของตัวกลาง ตัวคลื่นก็มีรูปร่างหลากหลาย ไม่จำเป็นจะต้องเป็นคลื่นรูปไซน์เสมอไป
สมการคลื่นในรูปทั่วไป คือ
\nabla^2 \phi = {1 \over c^2}{ \partial^2 \phi \over \partial t^2 } \qquad  และ ใน 1 มิติตามแนวแกน x คือ \frac{\partial^2\phi}{\partial x^2} = \frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\phi}{\partial t^2}
และ คำตอบในรูปทั่วไป (กรณี 1 มิติ ในแนวแกน x) ซึ่งค้นพบโดยดาเลมแบร์ คือ
\,\phi (x,t) =F (x-ct) +G (x+ct) \,
ใช้หมายถึงรูปร่างของคลื่น 2 ลูก โดยที่ \,F\, เคลื่อนที่ไปในทิศทาง +x และ \,G\, เคลื่อนที่ไปในทิศทาง -x
นอกจากสมการคลื่น ดังกล่าวข้างต้นแล้ว ยังมีสมการคลื่นชนิดอื่นๆ รวมถึงสมการไม่เป็นเชิงเส้น ซึ่งอาจทำให้เกิดการเคลื่อนมวลสารได้ด้วย เช่น สมการเชรอดิงเงอร์ (en:Schrödinger equation) ซึ่งใช้ในการจำลองพฤติกรรมเชิงคลื่นของอนุภาคในกลศาสตร์ควอนตัม โดยมีคำตอบของสมการเป็นฟังก์ชันคลื่น ที่บ่งบอกถึงความน่าจะเป็นของอนุภาค

แหล่งที่มา

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%99

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B9%8C:Standing_wave.gif

เขียนโดย ที่ 2 ความคิดเห็น:
สมัครสมาชิก: ความคิดเห็น (Atom)